图像信息是人类获得外界信息的主要来源，数字图像处理是利用计算机技术对现实生活中获取的数字图像进行处理，提取各目标的特征加以分析，最后对不同目标进行相应的自动操作。我们可以通过摄像机、数码相机、扫描仪来获取颗粒图像，采集图像的过程一般会受多外部因素的影响，如光照强度不均匀，元器件特性不稳定，其他颗粒物体干扰或颗粒物体本身的光学特性等，使得采集到的图像不利于后续处理。因此，需要对采集的原始灰度图像进行一定的预处理来消除外界的干扰，使得后续的处理能更加方便进行，图像的预处理包括图像灰度化、灰度图像平滑处理、灰度图像去背景、灰度图像二值化、形态学相关处理、距离变换这几部分。这一章对图像灰度化、平滑处理、去背景操作、二值化等进行介绍。

1.1图像处理基本概念

1.1.1数字图像表示

客观世界在空间上是三维（3-D）的，但一般从客观景物得到的图像是二维（2-D）的，一幅M×N的2-D图像一般用一个二维数组f（x，y）来表示，如式1-1。x和y表示2-D空间XY中一个坐标点的位置，而f则代表图像在坐标点（x，y）处某种性质F的数值。

                             1-1

灰度图像中f表示灰度值，常对应客观景物被观察到的亮度；二值图像中f的取值只有两个，分别对应黑和白；彩色图像中f则一般用矢量f来表示，由于在每个图像点同时具有红绿蓝三个值，可记为，总之是要根据图像内不同位置所具有的不同性质来利用图像的。

1.1.2图像类型与图像灰度化

图像类型中最常用有二值图像、灰度图像、彩色图像这三种不同格式类型。下面就文中图像处理算法所涉及的三种类型作简单介绍。

1. 灰度图像－Gray Scale Image

一幅灰度图像就是一个数据矩阵，是数字图像的基本形式，也就是我们所说的黑白照片，它只有灰度颜色，没有彩色。灰度即表示图像像素明暗程度的数值，灰度级表明图像中不同灰度的最大数量，灰度图像像素的灰度级通常为8Bits，范围大小在0~255。“0”表示纯黑色，“255”表示纯白色，图1-1表示了一幅灰度图像及其对应的数组形式。现实中常用的是8Bits，但不断的向10Bits、12Bits、16Bits发展。

图1-1 灰度图像表示

2. 二值图像－Binary Image

二值图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间过渡，二值图像的像素值为0、1，0表示黑，1表示白，因此也称为1-bit图像。图1-2表示了一幅二值图像及其对应的数组形式。二值图像只能反映出图像中物体的基本形状，但其数据内容简单，处理速度快，论文后面章节的颗粒参数提取都是基于二值图像的。

图1-2 二值图像表示

3. 彩色图像－Color Image

彩色图像的表示方法有许多种，一般根据描述颜色的三维空间坐标系来进行分类。常用的颜色模型有：RGB（红、绿、蓝）、CMYK（青、品红、黄、黑）、HSI（色调、色饱和度、亮度），计算机设备中最常用的是RGB彩色图像模型。RGB彩色空间常用一个RGB彩色立方体加以图解展示，在立方体的主对角线上，各原色的量相等，产生有暗到亮的白色，即灰度。如果像素的灰度级为8Bits，则（0，0，0）为黑，（255，255，255）为白，正方体的其他6个角点分别为红、黄、绿、青、蓝和品红，结果如图1-3所示。

                                       (a)RGB模型                     (b)RGB彩色立方体

图1-3 RGB彩色空间

本文中最初采集到的颗粒图像为RGB彩色图像，后期的相关处理都是基于灰度图像和二值图像的，所以首先要将彩色图像转换为灰度图像，具体的转化方法有如下两种。

1. 一幅RGB图像就是彩色像素的一个M×N×3的数组，每一个像素点都是在特定空间位置的彩色图像对应的红、绿、蓝三个分量，同时RGB也可以看成一个由三幅灰度图像形成的“堆”，所以可直接将分量数据转化为对应的灰度图像。其结果如图1-4所示。

图1-4 彩色图像及其各分量灰度图像

从上图观察出来，每个颜色分量包含白色区域，白色区域表示与每个颜色分量相关的最大值，如R分量中，白色代表纯红色区域部分，G、B分量同理。本文中以玉米颗粒图像为主要研究对象，对采集到的玉米颗粒图像，分别表示出R、G、B分量，每个分量图像均为灰度图像，结果如图1-5所示。

图1-5玉米图像与各分量灰度图像

由图1-5可以看出，对于R分量的灰度图像，颗粒目标物与背景对比度最高，利于后续的图像分割，G分量次之，B分量目标物与背景最接近，效果也是最差的。很容易理解，原始图像中，玉米颗粒的颜色很接近红色，蓝色分量最少。对于该幅图像，我们完全可以使用其R分量作为后续要处理的灰度图像，但是由于颗粒图像的多样性，我们不可能对每幅图像进行各个分量的判断，然后选择合适的分量灰度图像，需要有一种综合的方法来进行彩色图像的灰度化。

2. 将上面提取出的各分量灰度图像进行组合，通过一定的组合产生所需的灰度图像，而且所产生的灰度图像不会因原图像中颜色的差异而有着明显的变化。一般来说，将各个分量进行组合时，应满足式1-2。

                         1-2

式中，r、g、b分别表示R、G、B各分量的系数，C为最终的灰度图像。根据已有的先验知识，将各颜色分量做如下式1-3组合时，得到的灰度图像最为合适。

                                  1-3

将采集到的玉米颗粒图像各分量做式1-3各比例组合，最终得到我们所需的灰度图像，实验结果如图1-6所示。

图1-6 灰度图结果

对比图1-6和1-5(b),第二种方法的效果要比第一种略差一些，但由于处理目标的多样性，颜色的多样性，第一种方法会大大降低算法的应用价值，利用第二种方法转换的灰度图像，完全满足后续的相关算法处理，因此文本采用第二种方法来将彩色图像转化为灰度图像。

1.1.3图像分割的定义

在对图像进行分析和研究中，经常只是对图像中的某些部分感兴趣，这些部分我们称为目标，其余部分为背景。为了对图像中的目标进行详细分析，需要将这些目标从图像中分离提取出来，然后才有可能进一步对目标进行测量和分析。

图像分割定义为：令集合R表示整个图像区域，对R的分割可看作是把R分为N个满足以下条件的集合。

图像分割在图像处理中有着重要的位置，它是从图像预处理到图像分析和识别重要一步。首先图像分割是表达目标的基础，对后续的特征参数测量有重要的影响；其次，图像分割以及后续的目标表达、特征参数提取测量等操作将原始图像转化成抽象紧凑的方式，使得后续有关的图像识别、分析和理解成为可能。

本文研究的图像分割首先将颗粒目标物从背景中进行正确分割，对分割后的目标物出现粘连部分进行粘连分割，最终得到单独的颗粒目标区域，为统计每个颗粒特征参数打下很好的基础。

1.2 灰度图像预处理

灰度图像预处理属于图像处理中底层变换的操作，是根据要求在空域对图像像素进行的变换，在实际的运算中，常用模板运算来进行相关处理。图像预处理相关操作一般是用来抑制或消除对相关图像处理和分析不利或者无关的信息，为后续相关处理提供良好的高质量的图像。这里对颗粒灰度图像常用的相关的预处理：图像平滑处理、图像背景去除、图像灰度修正这三个方面进行简要的介绍。

1.2.1 图像平滑处理

图像平滑处理也称为图像平滑滤波，平滑滤波能够减弱或消除图像中的高频部分，但不影响低频分量（高频部分对应图像中的区域边缘等灰度值有较大较快变化的部分，低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域），在将这些分量滤去后可减少局部灰度起伏，使图像变得比较平滑。由于噪声空间的相关性较弱，对应的是较高的空间频率，所以在实际中，平滑滤波很重要的一个功能就是消除噪声。噪声消除在空域可分为线性平滑滤波和非线性平滑滤波。线性平滑滤波中常用的是均值滤波和高斯滤波；中值滤波是非线性滤波器的代表。实际的很多平滑滤波算法均是基于模板的卷积进行的，下面就对这三种常用滤波方法进行简单介绍。

1. 均值滤波

均值滤波是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声，其数学表达式如式1-4所示。

                                          1-4

其中，N（x,y）是对应f（x，y）中（x，y）处n×n的邻域，与模板所覆盖的范围对应。常用的3×3和5×5的模板如下图1-6所示。

图1-6 均值滤波模板

该算法主要的特点是算法简单，计算速度快，但其代价是会造成图像一定程度上的模糊。

2. 高斯滤波

高斯滤波是根据高斯分布来设计的滤波器，由于高斯函数有着一些良好的特性，对二维连续高斯分布经采样、量化，并使模板归一化，便可得到二维高斯离散模板，常用的3×3和5×5的模板如下图1-7所示，可以看出来，高斯模板是一种加权模板，并且是按二维正态分布进行加权的。

图1-7 高斯滤波模板

3. 中值滤波

中值滤波[34]是在非线性滤波中基于排序的一种滤波方法，是依靠模板排序来实现的，用于图像的2-D中值滤波的输出如式1-5所示。

                       1-5

式中，median代表取中值，即对模板覆盖的信号序列按照数值大小进行排序，并取排序后处在中间位置的值，N（x,y）对应f（x，y）中（x，y）的n×n的邻域。对于一个尺寸为n×n的中值滤波模板，其输出值应大于等于模板中个像素的值，并且小于等于模板中个像素的值。一般情况下，图像中尺寸小于模板一般的过亮或者过暗区域将会在滤波后被消除。可以得出中值滤波的主要作用就是就是让周围的像素灰度值的差在比较大的情况下，变换成与周围像素值接近，这样就能对单独孤的噪声像素有着很强的消除能力，由于中值滤波与均值滤波的原理不同，所以很少产生的模糊情况，也就是说，中值滤波既能消除噪声又能较好地保持图像的细节。

中值滤波的效果不仅与所有的模板尺寸有关，还与模板中参与运算的像素个数和所用模板中参与运算的像素构成的图案有关。一般而言，十字叉模板保留细的水平线和垂直线，但会滤掉对角线；方形的模板对图像的细节最不敏感，会滤除细线并消除边缘上的点；X形状的模板仅保留对角线，常用的一些中值滤波模板如图1-8所示。

图1-8 常用中值滤波模板

这里对大米颗粒图像进行去噪声实验，结果如图1-9所示。图(d)、(e)、(f)分别表示用3×3模板进行均值滤波、高斯滤波、中值滤波去除高斯噪声后的图像，图(g)、(h)、(i)分别表示用3×3模板进行均值滤波、高斯滤波、中值滤波去除椒盐噪声后的图像。

图1-9 噪声平滑处理

观察上面实验结果可知，中值滤波对于噪声的滤除有着很好地效果，对于采集到的颗粒图像，一般采取中值滤波来进行相关处理，都会取得很好的平滑结果。

1.2.2 图像去背景处理

采集图像时，由于光照的不均匀和背景的反光特性，使得获得的颗粒图像往往会出现背景光照不均匀的现象，有的时候背景和目标颗粒有着相同的灰度值，这个时候，如果直接对这样背景亮度不均匀的图像做阈值处理会很困难。如图1-10所示，其中1-10(b)是阈值处理后的图像。

图1-10 不均匀背景颗粒阈值分割

观察1-10(b)可以看出，图像顶部的米粒已被很好地从背景中分离出来，但是图像底部的米粒并未从背景中正确提取出来。可以通过开运算来补偿不均匀的背景亮度，只要结构元素大到不能完全匹配米粒，对图像进行开运算可以产生对整个图像背景的合理估计，产生的背景可以认为是颗粒图像的背景，结果如图1-11(a)所示，然后将图1-10(a)减去图1-11(a)，就可以得到具有合适且均匀背景的颗粒图像，结果如图1-11(b)所示。

图1-11 去除不均匀背景

1.2.3 图像灰度修正

图像灰度修正是图像增强技术的一种，适当的修正方法，可以使得原本模糊不清甚至无法分辨的原始图像处理成清晰并包含大量有用信息的可使用图像。文中主要使用基于灰度变换的图像灰度修正。

图像的灰度变换是基于空间域的图像处理方法，通过按照一定的变换关系逐点改变原图中每个像素灰度值的方法，数学表达式如式1-6所示。

                               g(x,y)=T[f(x,y)]                       1-6 

式中，f(x,y)为变换前原图像，其灰度范围为[a,b]，处理后的图像为g(x,y)，其灰度范围是[c,d]。常见的T有线性和非线性两种，线性变换可将灰度值区域进行线性放大和缩小，或者是进行分段变换，非线性变换可以使图像灰度的分布与人的视觉匹配。

这里以图1-11(b)为例进行图像灰度修正，可以看出来图1-11(b)灰度对比度比较低，对其进行灰度对比度增强，结果如图1-12所示，可以看出来，图像的质量得到了很大的提高，为方便观察，将两幅图片放置一起做比较。

图1-11 图像灰度修正效果图

1.3图像二值化

1.3.1 二值化基本概念

图像二值化是将灰度图像转化为只有包含0和1的二值图像的过程，二值图像数据量少，处理速度快，能够很好地保留图像的外部特征（周长、面积、外观比等），是颗粒图像进行分析处理的最常用的图像格式之一。

灰度图像二值化一般是通过判断灰度图像中每个像素点的特征属性是否满足阈值要求，来确定图像中的该像素点是属于目标区域还是背景区域，从而将一幅灰度图像转换成二值图像。最简单的划分方式是选择特定的阈值T，按式1-5将灰度图像f(x,y)转化为二值图像g(x,y)。

                                                  1-5

阈值分割计算简单，能用封闭且连通的边界定义不交叠的区域，对目标与背景有较强对比度的图像显示出较好的分割效果，关键就是阈值T的确定，如果值选取过高，则过多的目标区域将会被划分成背景；反之，如果阈值选择过低，则过多的背景就会被划分为目标区。前文中，通过对颗粒图像进行滤波和去背景等处理，已经对图像质量进行了明显地改善，采用最大方差阈值法能够满足绝大多数图像阈值化分割，通过最大方差阈值法确定灰度图像二值化阈值，依此阈值进行图像二值化，下面对该方法算法进行简要的介绍。

最大方差阈值分割方法也叫Otsu法，是一种使用类间方差最大的自动确定阈值的方法。设图像中像素总数是n，是灰度级为的像素数目，L是图像中所有可能的灰度级，则的概率密度函数如式1-6所示。

                                      1-6

假设我们现在已经选定了一个阈值k，是一组灰度级为的像素，是一组灰度级为的像素。Otsu方法选择最大类间方差的阈值k，类间方差定义如式1-7所示：

                                          1-7

其中各变量如式1-8所示，

                                                      1-8

令T在[0,L-1]范围内，以步长1依次递增取值，当最大时对应的T即为最佳阈值。确定最佳阈值T后，根据式1-5就可得到所需的二值化图像。

1.3.2 颗粒图像二值化

使用最大方差阈值分割方法确定的阈值T具有广泛的适用性，绝大多数颗粒图像分析中图像二值化都是采用该方法，下面对两组图片进行二值化处理，其中一幅是上文介绍的去除不均匀背景后再经过灰度值修正的大米颗粒，另外一幅图片是作为文中后续主要处理对象的玉米颗粒图像，二值化结果如图1-12所示。可以看出，该方法对颗粒图像有着很好的二值化效果。

图1-12 颗粒图像二值化

1.4本章小结

本章首先介绍图像处理中的数字图像与像素表示，图像类型等基本概念；另外详细阐述图像预处理过程中，两种彩色图像转化为灰度图像的方法，对比分析后采用第二种方法来进行彩色图像灰度化处理。接下来采用中值滤波去除噪声干扰，对背景光照不均匀图像去除其不均匀背景，增加图像灰度对比度，改善图像质量。最后利用最大类间方差法选取合适阈值，对图像进行二值化处理，得到满意的二值图像，为后续处理提供良好的图像。